На этой странице будут расположены презентации ряда уроков информатики и их содержание

Тема: "Логические основы построения ЭВМ"

Логика - это наука о формах и законах человеческого мышления и, в частности, о законах доказательных рассуждений. В зависимости от набора правил вывода умозаключений, которые признаются правомерными, различается несколько вариантов логики как научной дисциплины: формальная логика, математическая логика, вероятностная логика, диалектическая логика и т.д.

Математическая логика является одной из частей формальной логики и изучает только рассуждения со строго определенными объектами и суждениями, для которых возможно однозначно решить истинны они или ложны. Объектами математической логики являются высказывания (рассуждения). Высказывания делятся на логические утверждения ( простые высказывания ) и предикаты. Логическое утверждение- заведомо истинное или ложное высказывание. Иначе говоря, логические константы.

Предикаты - логические высказывания, значения которых могут меняться в зависимости от входящих в них переменных. Иначе говоря, предикаты - это логические переменные.

Алгеброй Буля называется аппарат, который позволяет выполнять действия над логическими высказываниями. Существуют три основные операции действия с высказываниями: одноместная, называемая инверсией (отрицанием) и две двуместные, называемые по аналогии с арифметикой чисел, сложением и умножением. Все операции булевой алгебры определяются таблицами истинности значений. Обозначаются логические высказывания обычно заглавными буквами латинского алфавита. Истинные высказывания для удобства будем обозначать "1", а ложные - "0" . Существуют основные логические операции:

• Логическое умножение (конъюнкция) - это соединение двух простых высказываний в одно с помощью союза "И", результат операции - логическое произведение. Истинно только тогда, когда истинно А и В одновременно. Обозначение: АВ, А• В, А и В, А&B.

• Логическое сложение (дизъюнкция) - это соединение двух простых высказываний в одном с помощью союза "ИЛИ". Полученное высказывание -логическая сумма. Истинно, когда истинно А, либо истинно В, либо истинно и А и В одновременно, и ложно только тогда, когда предпосылки А и В - ложны. Обозначение : А + В, АВ, А или В.
• Логическое отрицание - истинно, когда исходное утверждение ложно, и наоборот. Обозначение: не А,

Пример таблицы истинности для дизъюнкции:

А	В	А+В
0	0	0
0	1	1
1	1	1
1	1	1

Существуют и другие логические операции, но мы на них не будем останавливаться.

Алгебра логики хорошо освоена в информатике. Основные операции в языках программирования обозначаются: AND - логическое И, OR- логическое ИЛИ, NOT - логическое отрицание.

В алгебре логики действуют основные законы алгебры и некоторые дополнительные законы, например:

• Коммутативность (независимость от перестановки): А+В = В + А.
• Ассоциативность (независимость от порядка выполнения однотипных действий): А+(В + С) = ( А+ В ) + С = А + В + С.
• Дистрибутивность ( распределение): ( А + В )C = АС + ВС.
• Идемпотентность (отсутствие степеней и коэффициентов): А + А = А АА = А.
• А + 1 = 1 ( всегда истина).
• Законы де Моргана:
• отрицание одновременной истинности: ;

• отрицание вариантов: .

• Закон исключенного третьего: А +

Во всех современных компьютерах применяется логическая система, изобретенная Джорджем Булем.

Средством обработки двоичных сигналов в ЭВМ являются логические элементы.

Логические элементы (ЛЭ) - это электронные схемы с одним или несколькими входами и одним выходом, через которые проходят электрические сигналы, представляющие 0, 1.

Для реализации любой логической операции над двоичными сигналами достаточно элементов трех типов: И, ИЛИ, НЕ. Существуют микросхемы, реализующих более сложные логические функции: И-НЕ, называемая операцией Шеффера ( ) и ИЛИ-НЕ, называемая Стрелка Пирса (). Реальная аппаратура строится из логических элементов подобно тому, как сложная логическая функция получается путем комбинации более простых функций.

Базовые логические элементы обозначаются следующим образом:

Логический элемент Логический элемент Логический элемент

" НЕ" " И " "ИЛИ"

Из логических элементов путем их комбинации строятся основные схемы компьютера.

Триггер - электронный прибор, имеющий два устойчивых состояния является типичным запоминающим элементом, способным хранить 1 бит информации.

Регистр - совокупность триггеров, предназначенных для хранения числа в двоичном коде.

Сумматор - устройство обеспечивающее суммирование двоичных чисел с учетом переноса из предыдущего разряда.

Ваши предложения и вопросы по проекту присылайте  на форум